### 方法1、配方法。 配方后换元，减少递推公式中项的数目，简化运算。 ``` a[n] = 2a[n-1] - a[n-2] a[n] - a[n-1] = a[n-1] - a[n-2] 设 b[n] = a[n] - a[n-1] 则 b[n] = b[n-1]，为等差数列。 ``` 然后可以根据初始条件进行计算。 ### 方法2、特征方程。 ### 方法3、生成函数。 ``` A = a[0] + a[1]x + a[2]x^2 + … + a[n]x^n + ... kxA = ... (1 + kx)A = a[0] + { a[2] + a[1]k }x + ... 若一直 a[n] + a[n-1]k = 0，则后面所有项为 0。 可求得A = a[0] / (1 + kx )。 a[1] = A'(x)/1!, a[2] = A''(x)/2!, ...... 可求出其通项a[n] = A(x)^(n) / n! ```